Introdução

O Fatigue Tool é uma ferramenta do Ansys Workbench que permite fazer o cálculo de fadiga dos modelos analisados. Através dele é possível determinar:

• A vida de fadiga;
• O coeficiente de segurança;
• A tensão alternada equivalente;
• Dano;

A fadiga é a principal responsável pela falha de equipamentos e componentes mecânicos, e é de conhecimento de todos que os cálculos para verificação de fadiga levam um certo tempo e trabalho para serem feitos.

Uma maneira rápida e prática de se realizar os cálculos de fadiga é através do Fatigue Tool do Ansys Workbench, onde é possível utilizar os resultados de tensão da análise de elementos finitos para calcular a vida de fadiga de um componente.

Dados do modelo

Este artigo possui o intuito de mostrar exclusivamente um pouco mais sobre a ferramenta Fatigue Tool. Se você possui interesse em aprender um pouco mais sobre fadiga recomendamos a playlist de fadiga do nosso canal no Youtube e os demais artigos referentes a esse tema:

• Playlist sobre fadiga;
• Artigos sobre fadiga;

Para mostrar essa ferramenta utilizamos o pedal de freio da equipe EESC USP Fórmula SAE. O modelo do pedal em CAD é mostrado abaixo:

Figura 1 - Montagem do pedal (modelo original)

Como pode ser visto na imagem o modelo é fixado pela parte inferior do pedal, além disso o pedal conta com dois cilindros fixados na haste responsável por acionar o sistema hidráulico, como mostra a imagem abaixo:

Figura 2 - Vista em corte do cilindro mestre com a presença do pedal.

Considerando que o objetivo principal da análise é realizar o cálculo de fadiga do pedal do freio, não foi necessário levar o conjunto completo do sistema.

Figura 3 - Modelo utilizado na análise de elementos finitos.

O material aplicado ao modelo pode ser visto na imagem abaixo:

Figura 4 - Material aplicado ao modelo.

As propriedades mecânicas do material são detalhadas na tabela abaixo:

Tratando-se de uma análise de fadiga, é necessário realizar a configuração adequada entrando com o número de ciclos e tensão alternada, como mostra a imagem abaixo:

Figura 5 - Dados da curva de fadiga e curva de fadiga construída pelo Ansys (escala logarítimica), respectivamente.

Os pontos mostrados acima, foram calculados de acordo com a equação da curva S-N e dados de fadiga do material encontrados no eFatigue:

Figura 6 - Curva de fadiga S-N (Fonte: eFatigue).

A configuração da curva de fadiga deve ser feita acessando o “Engineering Data” da análise em questão, e selecionando a opção “S-N curve”.

Figura 7 - Detalhe do Engineering Data.

Figura 8 - Forma de inserir a curva S-N.

Análise de elementos finitos

Os contatos do modelo podem ser vistos na imagem abaixo:

Figura 9 - Contato entre o pedal e a chapa onde o piloto pisa.

A malha do modelo é mostrada abaixo:

Figura 10 - Vista isométrica da malha do modelo.

Figura 11 - Vista lateral e frontal da malha, respectivamente.

Foram aplicadas 02 restrições no modelo, sendo a primeira referente a rotula inferior e outra relativa ao cilindro mestre.

• Na rotula inferior foi inserido um Remote Displacement, considerando a rotação livre, de acordo com a imagem abaixo:

Figura 12 - Detalhe da restrição Remote Dispacement aplicada ao modelo.

A máxima tensão desse pedal ocorre o momento em que o cilindro atinge o fim de curso, pois a partir desse momento não existe mais liberdade para ele se movimentar e acontece um efeito de alavanca no pedal.

• Para considerar a restrição imposta pelo cilindro mestre no final de curso, foi criado um sistema de coordenada com o eixo “Y” alinhado com a posição axial do cilindro (8,28° medido a partir do eixo vertical), e aplicado um Remote Displacement com restrição nesse mesmo eixo.

Figura 13 - Condição de restrição representando a compressão total do cilindro (fixo em Y).

A força aplicada ao pedal foi de 2kN.

Figura 14 - Força de cálculo aplicada ao modelo.

Os resultados obtidos na análise estática são os seguintes:

Figura 15 - Vista isométrica do deslocamento do modelo e vista lateral do modelo ampliada, respectivamente.

Figura 16 - Vista geral das tensões de von-Mises do modelo - vista isométrica e lateral, respectivamente.

A máxima tensão no modelo ocorre no raio inferior de alívio, como pode ser observado na imagem abaixo:

Figura 17 - Detalhe da máxima tensão de von-Mises.

Uma das principais dificuldades da análise de fadiga, é entender se a tensão máxima é realmente coerente e pode ser considerada para o cálculo.

Quando se realiza uma análise para prevenir o colapso plástico  é normal que as tensões máximas sejam desprezadas e que seja considerado uma tensão distante do ponto máximo, levando em consideração o fato de que um ponto de tensão muito localizada mesmo que ultrapassar o limite de escoamento vai se redistribuir e não ocasionará uma falha por colapso plástico.

Entretanto para a falha por fadiga justamente esses pontos localizados de tensão é que são os grandes causadores da iniciação e propagação da trinca.

Por este motivo, nesta região foi realizado uma análise de convergência para verificar se a tensão de ~440MPa é real e pode ser considerada para o cálculo de fadiga.

O processo de convergência pode ser realizado automaticamente pelo Ansys, clicando com o botão direito em cima do resultado de tensão e selecionando a opção “Convergence”, conforme é mostrado abaixo:

Figura 18 - Forma de inserir o comando Convergence.

Quando essa opção é ativada, o Ansys resolve a análise de maneira iterativa e compara os resultados das tensões obtidas. A cada iteração a malha é refinada para verificar se existe um aumento de tensão dentro uma % pré determinada.

A porcentagem de mudança permitida pode ser definida pelo usuário no local destacado abaixo:

Figura 19 - Verificação da convergencia.

Ao final do processo iterativo é possível verificar a malha final do modelo:

Figura 20 - Detalha da região de máxima tensão com malha refinada.

As tensões da análise estática podem ser comparadas com o limite de escoamento para identificar o coeficiente de segurança do projeto.

Como pode ser observado a tensão atuante é bem próxima ao limite de escoamento gerando um coeficiente de segurança de 14%.

Utilizando o Fatigue Tool

O primeiro passo é inserir o Fatigue Tool da mesma maneira que são inseridos os resultados da análise, como mostrado abaixo:

Figura 21 - Local onde deve ser inserido o Fatigue Tool.

Posteriormente, é necessário definir alguns parâmetros:

Figura 22 - Detalhes do Fatigue Tool.

Os parâmetros definidos para essa análise foram:

• Fatigue Strength Factor (Kf) = 0,67 – Fatores de modificação de resistência de fadiga. Podem ser obtidos no efatigue ou em literaturas sobre o assunto (ex. Shigley).
• Type = Zero Based – Nesse tipo de carga o software considera que a variação de tensão é entre zero e a máxima tensão da análise estática. Existem outras opções que também podem ser utilizadas.
• Analysis Type = Stress Life – Método de análise de fadiga, onde as propriedades de fadiga são obtidas com o monitoramento de tensão e número de ciclos até a falha total do corpo de prova. Esse método é utilizado para fadiga de alto ciclo.
• Mean Stress Theory = Goodman – critério para a correção do efeito da tensão média.
• Stress Component = Equivalent (von-Mises) – Tipo de tensão utilizada para o cálculo de fadiga.
• Units Name = cycles – pode-se utilizar a opção de ciclos, horas ou blocos de acordo com a necessidade do usuário.

Para a análise de fadiga desse modelo foram inseridos os resultados do número de ciclos e coeficiente de segurança, como pode ser visto nas imagens abaixo:

• Os resultados em azul representam as regiões que possuem vida acima de 1 milhão de ciclo, sendo considerado como vida infinita.
• A menor vida é encontrada no raio inferior do pedal destacada abaixo. A vida mínima é de 25,5 ciclos o que equivale a ~25 pisadas com força total no freio.

Figura 27 - Vista de fadiga do componente, vista isométrica e detalhe da região de menor vida, respectivamente.

• Os coeficientes de segurança maior que 1, são regiões que possuem vida infinita, ou seja, vida maior de 1 milhão de ciclos.
• Os menores coeficientes de segurança são relativos as menores vidas, ou seja, as regiões mais susceptíveis a falha.

Figura 28 - Vista dos coeficiente se segurança do pedal e vista iso das regiões com CS menores que 1, respectivamante.

Conclusão sobre o Fatigue Tool

A tensão máxima obtida no pedal do freio é alta e gerou uma vida de fadiga muito baixa ~25 pisadas no freio com a força de 2KN.

O método utilizado para o cálculo de fadiga foi o S-N que é apropriado para fadiga de alto ciclo (acima de 10.000 ciclos), e, portanto, não é válido para os resultados obtidos. Entretanto, considerando que o intuito seja projetar um componente para fadiga de alto ciclo é válido que esse método seja utilizado para verificar se o design está apropriado ou não.

Portanto, neste caso é necessário realizar modificações na geometria e rodar novamente a análise para obter novos resultados.

Como pode ser observado é rápido e prático utilizar a ferramenta Fatigue Tool para o cálculo de fadiga, no entanto, como em qualquer análise, deve-se sempre tomar cuidado com os parâmetros de input e análise dos resultados.

• Com relação aos inputs é importante entender o significado da propriedade de fadiga, e todos os parâmetros necessários para serem utilizados no fatigue tool (qualquer dúvida que tiverem deixem nos comentários)
• Com relação a análise dos resultados é necessário certificar que as tensões são reais, ou seja, não se trata de singularidades e representam regiões que podem realmente falhar no critério de fadiga (lembrem-se de realizar a análise de convergência da malha).

Algo que também é um ponto positivo, sem dúvidas é o fato do Mechanical apresentar uma parte gráfica que permite observar os resultados através da escala de cores, isso ajuda a perceber os pontos de menor coeficiente de segurança e trabalhar de maneira rápida para corrigir o necessário, modificando o design e rodando iterações.

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