Você sabe qual é a diferença entre tensão de engenharia e tensão real?

Nesse artigo vamos explicar as diferenças entre tensão de engenharia e tensão real. Uma maneira simples de entender a diferença entre tensão de engenharia e tensão real é analisarmos um corpo de prova em um ensaio de tração:

Figura 1 - Ensaio de tração.

Tensão de Engenharia

A tensão de engenharia considera a dimensão original do corpo de prova para o cálculo da deformação atuante, ou seja, se o corpo de prova tiver uma área inicial da seção transversal igual a 100mm², o cálculo da tensão será feito considerando as forças aplicadas no teste dividido por essa mesma área, ou seja:

Tensão Real

A tensão real considera a dimensão real do corpo de prova, ou seja, voltando para o exemplo do ensaio de tração é fácil imaginar que a medida que a força for aumentando, seu comprimento começa a aumentar, enquanto a área da seção transversal começa a diminuir (veja imagem abaixo), dessa maneira a tensão real é calculada pela força aplicada dividida pela área real da seção transversal do corpo de prova.

Figura 2 - Corpo de prova antes e depois do ensaio de tração.

Conseguiu entender o conceito?

De maneira muito similar ao conceito explicado acima, devemos entender também a diferença entre deformação de engenharia e deformação real.

Deformação de Engenharia

Utilizando o mesmo exemplo anterior, podemos definir a deformação de engenharia tendo como referência o comprimento inicial do corpo antes de qualquer esforço, ou seja, para todos os cálculos de deformação será considerado o comprimento inicial (l₀). Dessa maneira a deformação de engenharia é calculada considerando o comprimento instantâneo devido ao alongamento durante o teste (l), subtraído pelo comprimento inicial (l₀) e então dividido novamente pelo comprimento inicial (l₀), como mostra a equação abaixo:

Deformação Real

A deformação real considera uma medida de deformação incremental, ou seja, ao invés de considerar o comprimento inicial para o cálculo da deformação, neste caso é considerado a diferença de deformação instantânea considerando um instante de maior solicitação comparando com um instante anterior, podemos descrever esse comportamento utilizando a equação abaixo:

Para o cálculo da deformação real as seguintes considerações são realizadas:

Correlacionando a deformação de engenharia com a deformação real, temos:

Substituindo (1) em (2), temos:

Resultado do Ensaio de Tração

Vamos para um exemplo prático de ensaio de tração de um corpo de prova padrão de aço carbono com raio e comprimento inicial de 5mm e 25mm respectivamente, (r₀=5mm e L₀=25mm), onde os valores de força vs deslocamento são mostrados abaixo:

Figura 3 - Gráfico Força vs Deslocamento de um ensaio.

Utilizando as equações mostradas anteriormente e calculando a tensão e deformação de engenharia com base nos resultados de força e deslocamento mostrados no gráfico anterior, a tensão vs deformação de engenharia é mostrada abaixo:

Figura 4 - Gráfico Força vs Deformação de engenharia.

De maneira análoga, utilizando as equações mostradas anteriormente, a tensão e deformação real são mostradas abaixo:

Figura 5 - Gráfico Tensão vs Deformação real.

Para efeito de comparação, os resultados mostrados acima são plotados no mesmo gráfico:

Figura 6 - Gráfico Tensão vs Deformação - comparativo

Algumas observações importantes sobre o gráfico são destacadas abaixo:

• Note que para a parcela elástica do ensaio de tração, praticamente não existe diferença entre a curva de engenharia e real. Isso ocorre porque para pequenos deslocamentos e variações na área da seção transversal o resultado será o mesmo. Isso é muito importante de se observar, pois a maioria dos projetos estruturais na engenharia são dimensionadas para operar dentro do regime elástico e consideram teorias de pequenos deslocamentos.
• A grande variação entre a curva de engenharia e real ocorre na região da plasticidade do aço devido à ampla diminuição da área da seção causada pela estricção;

Ficou claro a diferença entre tensão/deformação de engenharia e real? Se tiver alguma dúvida, deixe seu comentário que responderemos com prazer!