O que realmente é? Para que serve? Quais são os benefícios?

Atualmente muito se houve falar sobre a análise de Elementos Finitos, mas afinal, o que realmente a análise de elementos finitos é? Para que serve? E quando se deve utilizar?

Nesse artigo, iremos escrever um pouco sobre o conceito do método, quais são as respostas obtidas a partir de uma análise de elementos finitos e também quando devemos utilizá-la.

A análise de elementos finitos é um método para resolver equações diferenciais, que consiste em discretizar o sistema sob análise em vários elementos. Os elementos possuem nós que se deslocam com a aplicação de carregamento e podem fornecer respostas sobre o fenômeno que está se estudando.

A teoria do método pode parecer bem complicada, porém o maior foco desse artigo está em entender as etapas existentes para se realizar a análise, como também as respostas obtidas para identificarmos as situações em que podemos utilizá-la.

A análise de elementos finitos pode ser aplicada em diversas áreas da engenharia, como por exemplo, problemas acústicos, térmicos, eletromagnéticos e estruturais. Nessa artigo, daremos foco aos problemas estruturais.

Para que serve a análise estrutural pelo método dos elementos finitos?

Ela nos fornece resultados de tensão, deformação e deslocamento de uma estrutura, equipamento ou produto sob análise. Falando de outra maneira, ela nos fornece resultados utilizados para identificar a durabilidade do componente, identificar pontos de concentração de tensão, entender o comportamento da estrutura diante de um carregamento e fazer com que possamos otimizar peças antes mesmo de fabricá-las. Não é a toa que hoje em dia todas as grandes indústrias de desenvolvimento de produtos possuem softwares de análise de elementos finitos como base e apoio para a engenharia de produto.

Quais são os passos da análise de elementos finitos?

1. Possuir o modelo CAD do sistema sob análise;

2. Definir as propriedades do material;

3. Fazer a malha do modelo de elementos finitos;

4. Definir as cargas e condições de restrição;

5. Resolver a análise;

6. Verificar os resultados (tensão, deformação e deslocamento);

Para ficar mais claro, segue um exemplo de uma análise de elementos finitos com todas as etapas a serem realizadas.

             Figura 1 - modelo CAD de câmara hiperbárica                Figura 2 - malha de elementos finitos

Figura 3 - condição de carregamento e restrições      Figura 4 - resultado de deslocamento

Figura 5 - vista em corte do resultado de deslocamento

Como interpretar os resultados da análise de elementos finitos?

Bom, como vimos no exemplo anterior, a análise de elementos finitos gera resultados coloridos em que essa escala de cor, representa na maioria das vezes*, o maior valor da unidade que está sendo destacada em vermelho e o menor valor em azul. Esses resultados podem ser expressos em deformação, tensão e deslocamento.

*existem softwares em que a escala pode ser invertida, sendo que o vermelho representa o menor valor e o azul representa o maior.

Vamos para um exemplo prático – considere uma régua de 150mm de comprimento, 20mm de largura e 2mm de espessura, como mostra a imagem abaixo:

Figura 6 - imagem da régua de aço

Prendendo essa régua em uma das arestas e aplicando uma força de 5N na outra ponta, temos a seguinte condição:

Figura 7 - condição de força e restrição

Considerando o material como aço baixo carbono com módulo de elasticidade de 200GPa, os resultados de deformação, tensão e deslocamento são:

Deslocamento:

O máximo deslocamento se dá na ponta em que a força está sendo aplicada. Nesse caso, aplicando 5 Newtons de força a régua se deslocaria 2,01mm.

Deformação:

A máxima deformação está localizada na ponta em que a régua está presa. A deformação está relacionada ao ponto mais solicitado da estrutura, ou seja, o ponto onde pode quebrar ou trincar. Para cálculo de tensão uniaxial, a deformação pode ser relacionada pela lei de Hooke, como é mostrado abaixo:

σ = E * ε

Onde:

σ = tensão

E = módulo de elasticidade

ε = deformação

Tensão:

Como a tensão está diretamente relacionada a deformação, é fácil de perceber que os valores de tensão também estão vinculados ao ponto mais solicitado da estrutura. O máximo valor de tensão para esse caso é 55,9MPa, que pode ser comparado também a cálculos analíticos, como é mostrado abaixo:

σ = M_{f *}  y / I = (5 * 150* 1) / [(20 * 2³) / 12] = 56,25 MPa

O que é tensão, deformação e deslocamento?

A deformação é uma unidade adimensional que representa a variação da forma ou dimensão de um corpo submetido a uma força aplicada. Não vamos se estender especificamente com o fenômeno da deformação, pois serão publicados outros artigos especialmente para isso. Mas de uma maneira geral este parâmetro é mais utilizado para a comparação dos resultados com ensaios de extensometria (strain gauge), cálculo de fadiga (método e-N), e quando se tem interesse em conhecer a deformação plástica de um processo (estampagem, crash test, entre outros). Portanto, para você que está começando no assunto e não tem interesse em focar especificamente no parâmetro “deformação”, deixe ele um pouco de lado.

A tensão é uma medida que está diretamente relacionada com a deformação, sendo uma medida mais usual no dia-a-dia e que geralmente é comparada com o limite de escoamento ou ruptura do material. Vamos propor um exemplo para ficar mais claro - considere que você fez a análise de elementos finitos de uma peça fabricada em SAE 1020 com limite de escoamento de 350MPa e encontrou a maior tensão como sendo 200MPa, portanto seu coeficiente de segurança é definido por:

C.S. = 350 / 200 = 1,75

Isso quer dizer que sua tensão tem que aumentar 1,75x para chegar no limite de escoamento do material.

[IMPORTANTE] Muitas vezes existem pontos de pequena área que possuem tensões altas na análise de elementos finitos. Essas tensões devem ser analisadas antes de se reprovar um projeto, pois existem várias possibilidades que podem fazer com que as tensões na análise de elementos finitos sejam irreais. Este assunto gera muitas discussões, e será discutido em um outro artigo.

O deslocamento é uma medida que é expressa em milímetros e representa o quanto um ponto se movimentou após a aplicação da força. É um parâmetro muito útil para comparar a simulação com condição real do sistema sob análise, ou seja, faça comparações e perguntas do tipo...será que esse componente deslocaria 5mm nessa região?  O “jeito” que o componente se desloca está coerente?

Lembrem-se que o método de elementos finitos é uma simulação que auxilia na validação estrutural de componentes, e deve ser verificado com cautela levando em consideração vários fatores que podem fazer com que os resultados sejam muito diferente da realidade. O tipo e tamanho da malha, a definição do local de aplicação das forças e restrições devem ser rigorosamente analisada para que se tenha resultados satisfatórios.

Este artigo foi escrito com o intuito de fornecer uma base sobre o método de elementos finitos, fazendo com que seja possível entender os passos envolvidos, como também interpretar os resultados da análise. Estamos comprometidos a publicar mais artigos relacionados a este assunto e caso tenham sugestões, fiquem à vontade em deixar um comentário abaixo.