A análise de elementos finitos é amplamente utilizada na validação de vasos de pressão, e a ASME, que é uma das principais normas americanas que “legislam” esse tipo de equipamento, possui vários requisitos para a análise de tensões.

O objetivo deste artigo é resumir os conceitos de análise de tensão explicados no capítulo 5 da norma, bem como esclarecer algumas características do ponto de vista prático de modo a auxiliar o analista a tomar decisões para enquadrar as tensões atuantes e compará-las com os limites estipuladas para cada categoria.

A verificação das tensões de Von Mises em análises lineares de acordo com a ASME VIII Div 2 deve ser separada em categorias denominadas de primária, secundária e pico, sendo definido um limite de tensão para cada uma delas.

Antes de entrar no detalhe das categorias, é necessário entender os tipos de tensão que são considerados:

• Tensão de Membrana – componente da tensão normal que possui o mesmo valor na espessura da seção considerada. Exemplo:

Figura 1 - Exemplo da tensão de membrana.

• Tensão de Flexão – componente da tensão normal que varia ao longo da espessura, podendo ser de forma linear ou não. Exemplo:

Figura 2 - Exemplo da tensão de flexão.

Os tipos de tensão possuem limites admissíveis diferentes, e por este motivo é necessário separá-los no momento da análise das tensões no software de elementos finitos.

• Ao utilizar elementos “shell”, as tensões podem ser diretamente separadas, utilizando a definição “middle” ou “Top/Bottom”.
• Ao utilizar elementos sólidos, deve-se realizar a linearização de tensão, em que a maioria dos softwares possuem ferramentas especificas para realizar essa atividade.

Se você entender o conceito de cada categoria, fica muito mais fácil de realizar os julgamentos necessários e determinar se o equipamento está reprovado ou não.

Voltando a explicação sobre categorias de tensão, temos:

Tensões Primárias:

São desenvolvidas por uma carga capaz de satisfazer as leis de equilíbrio de forças e momentos atuantes no vaso de pressão. Caso as tensões primárias excedam o limite de escoamento do material, o equipamento sofrerá falha ou pelo menos grandes distorções. Esse tipo de tensão deve ser associado com tensões homogêneas no vaso de pressão capaz de equilibrar as forças e momentos atuantes no equipamento.

As tensões primárias devem ser analisadas de acordo com as verificações abaixo:

• Tensão de Membrana Generalizada – existentes em locais longe de descontinuidades e concentrações de tensão, ocasionadas por forças mecânicas.
• Tensão de Membrana Localizada – existentes próximos a descontinuidades, ocasionadas por forças mecânicas.
• Tensão de Flexão – existentes em locais longe de descontinuidades e concentrações de tensão, ocasionadas por forças mecânicas.

Diante dessa explicação, é necessário entender o conceito de descontinuidade e concentração de tensão:

• Descontinuidades – Definido pela norma como “Gross structural discontinuity”, é uma fonte de intensificação tensão ou deformação que afeta uma proporção considerável da estrutura, e possui um impacto significativo na distribuição de tensão ou deformação da estrutura como um todo. Alguns exemplos abaixo:
  • União entre costado e tampo:

Figura 3 - Descontinuidade entre costado e tampo.

• União entre flanges e costado:

Figura 4 - Descontinuidade entre flange e costado.

• Bocais:

Figura 5 - Descontinuidade entre o bocal e costado.

• União entre costados de diferentes diâmetros ou espessuras:

Figura 6 - Descontinuidade entre costados de diferentes diâmetros.

• Concentração de Tensão – Definido pela norma como “Local structural discontinuity” é uma fonte de intensificação de tensão ou deformação que afeta uma pequena região da estrutura e não possui um impacto significativo na distribuição de tensão ou deformação da estrutura como um todo. Alguns exemplos são raios pequenos de filete, pequenos anexos, e soldas com penetração parcial.

Algumas plotagens com exemplos de tensão primária são mostradas abaixo:

Tensão de Membrana Generalizada – o foco está nas regiões longe de descontinuidades e concentradores de tensão. Tensões devido a forças mecânicas.

Figura 7 - Probe nas regiões de tensão de membrana generalizada.

Tensão de Membrana Localizada – o foco está na região de descontinuidades “Gross Structural Descontinuites”, desprezando concentradores de tensão. Tensões devido a forças mecânicas.

Figura 8 - Tensões de membrana localizada.

Tensão de Membrana Localizada + Flexão  –  o foco está nas regiões longe a descontinuidades considerando a parcela de flexão, ocasionadas por forças mecânicas.

Figura 9 – Tensões de membrana localizada + flexão.

Tensões Secundárias:

A principal característica das tensões secundárias é de ser “self-limiting”, ou seja, caso as tensões secundárias excedam o limite de escoamento existirá uma redistribuição de tensão, e a falha não existirá.

As tensões secundárias podem ser ocasionadas por forças mecânicas e reações devido a expansão térmica.

São desenvolvidas por descontinuidades, entretanto, concentrações de tensão localizadas são desprezadas. Exemplos da tensão secundária são tensões térmicas e tensão de flexão em descontinuidades “Gross Structural Discontinuity”.

Figura 10 - Tensões secundárias (membrana + flexão) - próximo a união do bocal.

Tensões de Pico:

As tensões de pico são as tensões adicionais existentes em regiões bem localizadas, sendo importantes para a análise de fadiga.

Caso as tensões de pico excedam o limite de escoamento existirá uma redistribuição de tensão, e a falha não existirá.

As tensões de pico são fontes de iniciação de trincas de fadiga, e alguns exemplos são citados abaixo:

• Tensões nos cantos de descontinuidade “Local Structural Discontinuity”;
• Tensões térmicas em paredes ocasionadas por uma mudança abrupta de temperatura;
• Tensões térmicas em revestimentos ou sobreposição de solda;
• Tensões devido ao efeito de entalhe;

Ainda tem dúvida de como categorizar as tensões provenientes dos resultados obtidos na sua análise. Acesse 2 tabelas extremamentes úteis da ASME que vai te auxiliar:

• Tabela 5.1 “Stress Categories and Limits of Equivalent Stress” – essa tabela mostra a relação entre as categorias de tensão (primária, secundária e pico), com as tensões admissíveis aplicadas a cada uma.
• Tabela 5.6 “Examples of Stress Classification” – essa tabela contém vários exemplos de como as tensões devem ser caracterizadas com base na localização da tensão. Exemplo – como caracterizar as tensões na região de bocais, e assim por diante.

Conseguiu entender o conceito de análise de tensões de acordo com a ASME? Segue um resumo abaixo:

As tensões primárias são aquelas que se distribuem por uma grande parte da estrutura e estão ligadas ao modo de falha de colapso plástico. Dessa maneira essas tensões não podem em nenhuma situação ultrapassar o limite de escoamento. Apenas as cargas mecânicas são consideradas nessa categoria de tensão.

As tensões secundárias são localizadas, desprezando as concentrações de tensão, e caso ultrapassem o limite de escoamento, as deformações plásticas tendem a se estabilizar pois são auto limitadoras. Dessa maneira o limite das tensões secundários é superior ao das tensões primárias. As tensões térmicas são consideradas nessa categoria de tensão.

As tensões de pico são aquelas que consideram as descontinuidades e concentradores de tensão, levando em consideração cargas mecânicas e térmicas. As tensões dessa categoria estão relacionadas ao modo de falha de fadiga.