Análise de vibração estrutural – Conceitos Básicos

A análise de vibração vem sendo muito utilizada na validação de produtos em vários tipos de industrias, como por exemplo, aeroespacial, automobilística, manutenção mecânica, geração de energia, eletrônica, entre outras.

A vibração é a oscilação de um corpo em torno de uma posição referencial, sendo um fenômeno encontrado nas mais diversas condições, desde a vibração de um coração até a estrutura de um automóvel vibrando ao andar pela rua.

Se tratando de componentes mecânicos, o movimento vibratório é a resposta de uma máquina a suas forças dinâmicas que a excitam.

Existem 03 componentes básicos, que interagem entre si e são responsáveis pelo comportamento dinâmico:

• Massa - sendo a própria massa (kg) do sistema analisado

• Mola - responsável pela rigidez do sistema analisado

• Amortecedor - responsável pelo amortecimento do sistema analisado

A reação desse sistema submetido a uma força, reage na condição de deslocamento, velocidade e aceleração.

Relacionando os 06 parâmetros acima, pode-se descrever a equação geral do movimento:

Se tratando de uma equação diferencial, pode-se dizer que a resolução da mesma não é tão simples, porém o maior enfoque deste artigo é de ensinar os conceitos básicos da vibração e saber que os 06 parâmetros acima estão relacionados e são importantes para a análise de vibração estrutural do componente que estiver analisando.

Como já dito anteriormente, o termo vibração descreve o movimento repetitivo que pode ser observado em uma estrutura, devendo ser observado algumas características importantes:

Figura 01 - onda senoidal com representação de amplitude e comprimento de onda

No sinal representado acima, pode-se notar a existência de uma amplitude, que é o valor máximo no eixo y do sistema cartesiano, como também o comprimento de onda, que é a distância entre 02 cristas ou vales.

A frequência do sinal, pode ser calculada como sendo o inverso do comprimento da onda.

Se tratando de análise de vibração estrutural, a unidade da frequência é expressa em Hertz, porém pode ser expressa em rotações por minuto (RPM), rotações por segundo (RPS) e assim por diante.

O ângulo de fase do sinal representa o deslocamento angular inicial, como pode ser visto abaixo pela letra teta:

Figura 02 - angulo de fase representado pela letra teta na onda senoidal

Esse parâmetro é muito importante quando analisado em conjunto com outro sinal, por exemplo caso exista a necessidade da medição de vibração em 02 pontos, é possível analisar o ângulo de fase entre um sinal e outro:

Figura 03 - 02 ondas senoidais defasadas em 90º

Note que os sinais acima, estão defasados em 90º. Na prática significa que no momento em que o primeiro sensor atingir a máxima amplitude, existira um determinado tempo (relativo aos 90º), até que o segundo sensor atinja a máxima amplitude.

Esse conceito é muito utilizado no balanceamento de máquinas, como também na resolução de problemas de ressonância.

Outro ponto muito importante, é o entendimento de frequência natural do sistema analisado.

A frequência natural é uma característica própria do sistema, dependendo apenas de sua massa e rigidez.

A equação acima, vale para um sistema simples de 01 grau de liberdade, onde a massa e rigidez são conhecidas. Porém, na realidade as frequências naturais não são tão simples de serem calculadas, sendo calculadas por simulações ou métodos experimentais.

Porque a frequência natural é tão importante?

Simplesmente porque se a frequência de operação da sua máquina for igual a frequência natural, ocorre o fenômeno da ressonância, que amplifica as vibrações levando o equipamento a falhas prematuras. Ficou muito difícil de entender? Vamos dar um exemplo para simplificar...

Imagine um motor elétrico com inversor de frequência, onde sua rotação máxima é de 3600rpm (60Hz). Vamos supor que o fabricante do motor especificou a rotação crítica (frequência natural), como sendo 15Hz. Ou seja, se o motor precisar trabalhar em 15Hz, ele vai entrar em ressonância, aumentando drasticamente o nível de vibração, portanto para este caso, deve-se operar em frequências longes de 15Hz.

Não está acreditando na importância desse fenômeno ainda? Veja alguns casos reais nos links abaixo:

Ponte Tacoma – construída nos Estados Unidos entrou em colapso pouco tempo após sua construção devido as frequências do vento coincidirem com uma das frequências naturais da ponte;

https://www.youtube.com/watch?v=3mclp9QmCGs

Experiência de Ressonância – sistemas de “massa – mola” submetidos a vibração entrando em ressonância [INCRÍVEL]

https://www.youtube.com/watch?v=LV_UuzEznHs

Vale lembrar que os sistemas mecânicos possuem infinitas frequências naturais, porém apenas as que estão dentro da faixa de operação do equipamento são importantes para serem analisadas.

Como identificar as frequências naturais de um equipamento?

Basicamente existem 02 maneiras de identificar a frequência natural de um equipamento;

01) Método matemático

O método matemático consiste em cálculos analíticos ou modelos matemáticos computacionais (ex. Elementos Finitos), que são capazes de identificar as frequências naturais de uma estrutura. Fica evidente nesse caso, que a máquina não precisa ser construída para as frequências naturais serem identificadas, ou seja, se tratando de métodos matemáticos, apenas o projeto é suficiente para o cálculo das frequências naturais.

Figura 04 - identificação da primeira frequência natural pelo método dos elementos finitos (freq. natural = 29,24Hz)

02) Método experimental

Os métodos experimentais consistem em identificar as frequências naturais na própria peça física, ou seja, ela já deve estar construída. A ideia desse método é provocar uma vibração para que o sistema analisado entre em ressonância (frequência de operação = frequência natural).

Isso pode ser obtido na própria montagem da máquina, caso seja possível variar a frequência de operação até encontrar a frequência natural, como também com a utilização de shaker ou atuadores hidráulicos que possam excitar o sistema sob análise.

Outro método experimental muito interessante é o teste de impacto (Bump Test), que consiste na aplicação de uma força externa, exercida por um martelo específico que excita a frequência natural da peça.

Figura 05 - imagem representativa do teste de impacto

Vale lembrar, que muitas ocasiões as frequências naturais podem ser obtidas no catálogo do produto, ou com o próprio fabricante do equipamento, porém nesse artigo evidenciamos como essas frequências naturais são encontradas.

A intenção desse artigo foi descrever os conceitos básicos sobre análise de vibração estrutural, existindo vários pontos para serem abordados em próximas publicações. Caso tenha alguma dúvida em especial, deixe um comentário abaixo que teremos o maior prazer em responde-lo.