Nesse artigo vamos detalhar o planejamento e obtenção das forças a serem consideradas em uma análise estrutural utilizando o método dos elementos finitos em um Pórtico giratório, considerando os requisitos da norma NBR8400.

Passo 01)

Primeiramente é necessário entender o movimento do pórtico. Para o exemplo mostrado abaixo, é possível avaliar que se trata de um pórtico giratório que possui uma viga caixão, uma torre circular e um sistema de giro, conforme imagem abaixo:

Figura 1 - pórtico analisado

Figura 2 - detalhe dos rolamentos e sistema de giro

Passo 02)

Posteriormente é necessário obter as informações de operação do Pórtico – essas informações geralmente são disponibilizadas em desenhos ou catálogos de fabricação do pórtico. Em último caso, essas informações podem ser obtidas com o time de campo que acompanha o funcionamento do equipamento.

Para este exemplo, os dados do pórtico giratório são disponibilizados abaixo:

• Pórtico Giratório:
  • Capacidade de Içamento – 7,5ton
  • Velocidade de Giro – 1 rpm
  • Ângulo de Giro – 360º
• Talha Elétrica:
  • Capacidade Nominal Elevação da Talha – 7,5ton
  • Altura de elevação – 7m
  • Velocidade de elevação – 5m/min
  • Velocidade de translação – 16m/min
• Operação:
  • Externa (vento aplicável)

Passo 03)

O próximo passo é classificar a estrutura do pórtico de acordo com a norma NBR8400. Para isso, é necessário acessar a tabela 01, 02, 03 e 04 de acordo com as imagens abaixo:

Figura 3 - tabela 01 da norma NBR8400

Figura 4 - tabela 02 da norma NBR8400

Figura 5 - tabela 03 da norma NBR8400

Figura 6 - tabela 04 da norma NBR8400 

Para o exemplo do pórtico giratório, tem-se:

• Classe de utilização - B
• Estado de Carga – 2 (pode ser acessado tanto pela tabela 02 quanto 03)
• Classificação da Estrutura – Grupo 04

Passo 04)

Definição das solicitações principais, de acordo com o item 5.5.1 da norma NBR8400. As cargas podem ser divididas basicamente entre verticais e horizontais:

Solicitações Verticais:

• Provenientes do içamento relativamente brusco da carga de serviço;
• Choques verticais devido ao movimento sobre o caminho de rolamento;

Deve-se definir o coeficiente dinâmico  a ser aplicado na carga de serviço através da tabela 05 da norma NBR8400.

Figura 7 - tabela 05 da norma NBR8400

De acordo com as informações obtidas no passo 02 para esse pórtico temos uma velocidade de elevação de carga de 5m/min (0,0833m/s) gerando um coeficiente dinâmico de 1,15.

Adicionalmente é necessário calcular o coeficiente de majoração dado pela tabela 10 ou 11 da norma NBR 8400.

Figura 8 - coeficiente de majoração - tabela 10

Figura 9 - tabela 11 - coeficiente de majoração para equipamentos utilizados em siderúrgicas e grupo 06

Para o pórtico em questão, o coeficiente de majoração é:

O cálculo das solicitações verticais deve ser calculado pelo maior resultado das equações abaixo:

Ocorre que para a análise de elementos finitos, a carga de peso próprio é contabilizada pelo efeito da gravidade, sendo que o peso próprio a ser contabilizado nas equações deve ser somente o peso dos equipamentos que não serão contabilizados pelo efeito da gravidade.

Para o pórtico em questão, o peso próprio que não está sendo contabilizado na equação é o da talha, sendo, portanto:

As forças verticais serão majoradas posteriormente nos casos de combinações das cargas, entretanto com o intuito de ficar mais visual e prático, a força calculada é mostrada na imagem abaixo sendo aplicada na região mais distante do pórtico, gerando dessa maneira o maior momento fletor na viga caixão.

Figura 10 - força vertical Fv (os valores não estão corretos pois ainda serão majorados na próxima seção)

Solicitações Horizontais:

As forças horizontais são resultantes de várias condições de operação do equipamento, sendo detalhadas abaixo:

• Efeitos de inércia devido as acelerações e desacelerações dos movimentos de direção, de translação, de orientação e de levantamento de lança (Fh1)
• Efeitos da força centrífuga (Fh2)
• Reações horizontais transversais provocadas pela translação direta (Fh3)
• Efeitos de choque (Fh4)
• Cargas devido ao vento (Fh5)

Para Fh1:

• Primeiramente é necessário analisar o que pode se movimentar no pórtico analisado: Para o equipamento em questão existem duas situações que devem ser consideradas:
  1. Movimento de translação da talha no caminho de rolamento da viga;
  2. Movimento de giro da viga ao redor do “poste”;

1. O movimento de translação da talha, pode ser calculada por:

• Definir a aceleração de acordo a tabela 06 da norma NBR8400:

Para o pórtico em questão:

Essa força é calculada a partir da massa a movimentar dos elementos móveis e deve ser aplicada nos caminhos de rolamento, na direção paralela a ele.

Para o pórtico em questão:

Figura 11 - força de aceleração e desaceleração do trole (os valores não estão corretos pois ainda serão majorados na próxima seção)

2. O movimento de rotação da viga, pode ser calculado por:

Nesse caso, a massa a se movimentar é toda a viga + peso da talha, portanto:

Figura 12 - volume da viga do pórtico

Calculando a velocidade tangencial da “lança”, temos:

Com base na velocidade tangencial, os valores de velocidade de translação e aceleração são obtidos na tabela 06 da NBR8400:

Para o pórtico em questão:

Essa força é oriunda da aceleração/desaceleração da viga em torno do “poste” – note que a viga possui rotação livre em torno do “poste”, e, portanto, aplicar a força na face lateral da viga não faz sentido. Na realidade o que acontece é que no momento de uma aceleração/desaceleração essa força é transferida para o eixo de rotação e será transferida diretamente para o poste. Dessa maneira a força foi aplicada diretamente na região do eixo, como é mostrado abaixo:

Figura 13 - força de aceleração/desaceleração do giro do pórtico (os valores não estão corretos pois ainda serão majorados na próxima seção)

Para Fh2:

O cálculo da força centrífuga não é muito bem explorado pela norma no caso de Pórticos, e dessa maneira os cálculos foram realizados tomando como base a equação física dessa força, dada por:

Note que o raio da força centrífuga para desbalanceamentos rotativos, é a distância do centro de massa ao eixo de giro, dessa maneira o raio nesse caso é:

Figura 14 - raio da força centrífuga

A direção dessa força é no sentido radial de acordo com a imagem abaixo:

Figura 15 - definição da direção da força centrífuga

A força centrífuga do pórtico pode ser calculada por:

Essa força deve ser aplicada no sentido radial para fora, na tampa externa da viga, de acordo com a imagem abaixo. Note que o local de aplicação da força não é o mais adequado, entretanto o efeito mais importante é o momento gerado no “Poste” central.

Figura 16 - força centrífuga (os valores não estão corretos pois ainda serão majorados na próxima seção)

Para Fh3:

O caso das reações horizontais transversais é devido a forças de reação que as rodas fazem nos trilhos. Dessa maneira essa força é perpendicular ao caminho de rolamento, sendo calculada através da definição de um coeficiente (ξ) e dependendo da relação entre o vão e a distância entre eixos (v/a).

O coeficiente (ξ) é determinado através da Figura 03 da norma NBR 8400.

Figura 17 - gráfico para a determinação do coeficiente

Para o pórtico em questão:

• Distância entre eixos – 400mm

Figura 18 - distância entre eixos do trole

• Vão - 7800mm

Figura 19 - vão do pórtico

• Relação v/a = 7800 / 400 = 19,5

Note que a relação v/a é superior ao fornecido na figura 3.

Ocorre que para o Pórtico em questão essa força não deve ser aplicada, levando em consideração os motivos abaixo:

• A força de reação das rodas de carros de ponte rolante, ocorrem porque existem dois trilhos e quando o carro é solicitado uma componente horizontal é gerada. O carro tende a “abrir” as rodas, e o trilho “segura” essa abertura.
• No caso do pórtico essa força não existe – o trole está apenas em uma viga e quando é solicitado ele tende a abrir as rodas, porém o que segura essa abertura é a própria estrutura do trole.

Para Fh4:

Os choques podem ocorrer na carga suspensa ou na estrutura, sendo distinguidos entre os casos em que a carga suspensa pode oscilar, e quando não pode oscilar.

Algumas informações importantes:

• No caso em que a carga suspensa pode oscilar, não se levam em consideração os efeitos de choque para velocidades de deslocamento horizontal menores que 0,7m/s.
• Para velocidades de deslocamento horizontal superiores que 0,7m/s e inferiores a 1m/s, levam-se em conta reações provocadas na estrutura pelos choques contra os para-choques.
• Para velocidades de deslocamento horizontal superiores a 1m/s, a utilização de dispositivos de frenagem (entrando em ação com a aproximação das extremidades dos caminhos de rolamento) é permitida, com a condição de que a ação dos mesmos seja automática e imponha ao equipamento desaceleração efetiva, reduzindo a velocidade de translação para que se atinjam os batentes com a velocidade reduzida prevista.

Para o pórtico em questão:

A carga é oscilante com velocidade de translação inferior a 0,7m/s.

Para Fh5:

• A ação do vento depende essencialmente da forma do equipamento;

A pressão aerodinâmica é determinada por:

O esforço devido a ação do vento em uma viga é uma força cujo componente na direção do vento é calculada por:

Para o pórtico em questão:

• O cálculo da área de incidência do vento é dado por:

Figura 20 - área para o cálculo da força do vento

• O coeficiente aerodinâmico é obtido na tabela 08 da norma NBR8400:

Figura 21 - tabela 08 da norma NBR8400

Utiliza-se o maior coeficiente aerodinâmico – como os dois coeficientes são iguais, o utilizado é 1,4.

• A velocidade do vento é obtida na tabela 07 da norma NBR8400:

Figura 22 - tabela 07 da norma NBR8400

Considerando que a altura máxima do pórtico é de 9,564m (~10m) o vento é dado por:

• Vento limite de serviço – V = 20m/s
• Vento Máximo (equipamento fora de serviço) – V = 36m/s

A força do vento é calculada por:

Essa força deve ser aplicada perpendicularmente a área mostrada acima.

Figura 23 - força do vento aplicada na estrutura do Pórtico (condição de serviço)

Figura 24 - força do vento aplicada na estrutura do Pórtico (equipamento fora de serviço)

A norma NBR8400 ainda prevê uma carga de vento a ser aplicada na carga suspensa, estabelecendo áreas indicativas para o cálculo dessa força do vento atuando nas cargas suspensas, sendo:

1. 1m² por 10KN para a faixa até 50KN;
2. 0,5m² por 10KN para a faixa de 50KN a 250KN;

Dessa maneira, para o pórtico em questão:

• Carga nominal – 7,5ton = 7500kgf = 73.575N ~ 73KN
• Área de exposição – 73,575 / 10 =7,2575 x 0,5m² = 3,67m²

Calculando a força do vento na carga suspensa:

A força devido a carga suspensa é aplicada na região do Trole, de acordo com as imagens abaixo:

Figura 25 - força do vento devido a carga suspensa (condição de serviço)

Figura 26 - força do vento devido a carga suspensa (equipamento fora de serviço)

Passo 05)

Determinar os casos de solicitação de acordo com o item 5.6 da norma.

1. Caso I – serviço normal sem vento;
2. Caso II – serviço normal com vento;
3. Caso III – solicitações excepcionais;

Antes de entrarmos nos casos, é recomendado que se faça um resumo de todas as forças calculadas. Para o pórtico em questão temos:

Caso I:

Para o FEA, temos:

Caso II:

• Adiciona-se o efeito do vento limite de serviço ao Caso I.

Obs – a força do vento não é majorada pelo coeficiente de majoração.

Para o FEA, temos:

Caso III:

• Equipamento fora de serviço com vento máximo;
• Equipamento em serviço sob efeito de um amortecimento;
• Equipamento submetido aos ensaios previstos em 5.15

Considera-se a pior das situações abaixo:

Para o pórtico em questão, considerando que não existe o efeito de choque, temos:

Sendo que:

Portanto, existem 02 situações que devem ser analisadas:

Pronto, as forças e casos foram calculados de acordo com a NBR8400 sendo a próxima etapa referente a rodar os cálculos e avaliar os resultados. Caso exista alguma dúvida, ou se quiserem mais artigos sobre a análise de elementos finitos em equipamentos de levantamento de carga, deixe seu comentário abaixo!

Obrigado,