A frequência natural é um parâmetro importante a ser conhecido na concepção de projeto de máquinas, como também na resolução de problemas estruturais.
Caso a frequência de operação coincida com a frequência natural, ocorre o fenômeno da ressonância, onde as amplitudes de vibração são amplificadas fazendo com as solicitações estruturais aumentem de forma drástica, levando muitas vezes a falha total do equipamento.
A frequência natural pode ser definida por:
Onde:
Considere 03 sistemas massa mola fixados acima de uma mesa vibratória:
O sistema possui a mesma massa com diferente rigidez entre uma estrutura e outra, e, portanto, pode-se concluir que a menor frequência natural estará presente no sistema massa-mola mais alto, e que a maior frequência natural estará presente no sistema massa-mola mais baixo.
Esse teste foi realizado pelo Prof. O. Kwon da Universidade de Missouri
Entendendo os conceitos básicos de frequência natural, percebe-se que se algum equipamento operar próximo da frequência natural, as amplitudes de vibração vão ser amplificadas e que na maioria das vezes* vai prejudicar a durabilidade do mesmo.
* Alguns equipamentos são projetados para operar muito próximo da frequência natural (ex. peneira vibratória).
Neste artigo, iremos apresentar 02 metodologias para identificar as frequências naturais de um protótipo.
A análise modal virtual através do método dos Elementos Finitos, consiste em uma simulação onde é possível identificar os modos de vibração e as frequências naturais do modelo CAD considerado para a análise.
A análise modal experimental consiste em uma técnica onde um impacto é gerado por um martelo modal e a resposta de vibração é obtida por um acelerômetro. Com base nesses dois sinais é calculado função de resposta em Frequência (FRF), podendo definir os modos de vibração, as frequências naturais e fator de amortecimento de uma estrutura real.
Para deixar esses conceitos mais fáceis, a análise modal considerando as duas metodologias é realizada no protótipo abaixo:
Figura 1 – protótipo analisado
Figura 2 – Modelo FEA
Na imagem abaixo é mostrado a malha utilizada no modelo.
Figura 3 - Malha do modelo
O bloco de alumínio foi considerado fixo na face inferior, fazendo referência a fixação aplicada na morsa no protótipo real.
Figura 4 - Fixed Support
Figura 5 – Materiais definidos para a geometria
O modo de vibração representa como a geometria “vibra” caso entre em ressonância.
O 1º modo de vibração é mostrado abaixo:
Figura 6 - Primeiro modo 11,2Hz
As três primeiras frequências naturais do protótipo são listadas abaixo:
O teste foi realizado considerando o impacto de um martelo modal e a resposta medida por um acelerômetro no lado oposto, de acordo com a imagem abaixo:
Figure 7 – Procedimento do teste
A FRF obtida é mostrada abaixo:
Figura 8 – Medição da FRF
Note a existência de um pico de amplitude na frequência de 11,5Hz, mostrando que nessa região existe uma frequência natural.
Os resultados obtidos na análise de elementos finitos e modal experimental são comparados abaixo:
Note que as frequências naturais são muito próximas, e, portanto, as diferentes metodologias convergem para o mesmo resultado.
Algumas observações importantes sobre cada uma das técnicas:
A identificação da frequência natural é extremamente importante para a concepção de projetos adequados, bem como a resolução de problemas em máquinas que apresentam vibrações excessivas.
A Ensus é especializada na realização de análise modal experimental (EMA), operating deflection shape (ODS) e elementos finitos (FEA) que são ferramentas assertivas para a resolução de problemas estruturais.
Aprenda um pouco mais sobre essas técnicas acessando os artigos abaixo:
Vcs ministram curso de ODS ?
Fábio,
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Assim que tivermos alguma novidade te informo.
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