Neste artigo vamos explorar diferentes metodologias para simular uniões parafusadas utilizando o Ansys Workbench, com o intuito de verificar e comparar as tensões atuantes em cada uma das situações analisadas.

A união parafusada consiste em duas chapas de 10mm de espessura, com 02 parafusos sextavados M10 x 35mm, conforme imagem abaixo:

Figura 1 - União parafusada analisada.

Os materiais considerados na análise são detalhados abaixo:

As seguintes condições foram analisadas:

Modelo 01:

• Chapas modeladas em superfície e parafusos em elementos “beam”:

Figura 2 - Chapas em superfície + parafusos em "beam".

Modelo 02:

• Chapas modeladas em sólido e parafusos em elementos “beam”:

Figura 3 - Chapas em sólido + parafusos em "beam".

Modelo 03:

• Chapas modeladas em sólido e parafusos em elementos “beam” no seu corpo, e elementos sólidos na cabeça/porca:

Figura 4 - Chapas em sólido + Parafusos em "beam" + sólido

Figura 5 - Detalhe dos Parafusos.

Modelo 04:

• Chapas e parafusos modelados em sólido;
  • A cabeça do parafuso e porca foram arredondadas para facilitar a geração de malha.

Figura 6 - Chapas em sólido + Parafusos sólido

Figura 7 - Detalhe dos Parafusos

A análise de elementos finitos foi realizada considerando 02 steps, sendo o primeiro relativo a aplicação da pré carga (torque) e o segundo relacionado as forças externas.

A força de pré carga, de acordo com Shigley, é calculada por:

Onde:

• Fpc - Força de pré carga;
• Fproof - Carga de prova do parafuso;

Considerando um parafuso classe 10.9 as propriedades do material do parafuso e porca são mostrados abaixo:

As características geométricas do parafuso M10 são:

Onde a carga de prova por ser calculada por:

Onde:

• Fproof - Carga de prova do parafuso;
• At - Área de tração do parafuso (pode ser encontrado em tabelas de parafusos);

O diâmetro do parafuso considerado na análise, deve ser relativo a área de tração, já mostrado acima, portanto:

Considerando uma união reutilizável, a força de pré carga para a união analisada é calculada abaixo:

Note que o valor de pré carga calculado acima, faz referência ao valor correto e teórico de uma força ideal para ser aplicada no parafuso. Entretanto, na prática existe uma grande variação da aplicação da pré carga, e, portanto, foram considerados 03 valores de pré carga na análise de elementos finitos, fazendo analogia com algum tipo de relaxamento ou precisão na aplicação do torque no parafuso:

A força de pré carga foi aplicada nos modelos utilizando a ferramenta “Bolt Pretension”, sendo que no Step 01 foi definida de acordo com o calculado para cada análise, e no Step 02, foi ativado a opção “Lock”, que trava a aplicação da força de pré carga definida no primeiro step, não existindo relaxamento ou variação dessa pré carga.

Figura 8 - Bolt pretension aplicado no modelo 01

Figura 9 - Definição do bolt pretension nos "steps" da análise

Em todos os modelos, foi considerado o contato frictional com coeficiente de atrito de 0,15 entre as chapas, de acordo com as imagens abaixo:

Figura 10 - Contato frictional do modelo 01

Figura 11 - Contato frictional para os modelos com chapas em sólido (2,3 e 4).

Os contatos dos parafusos são detalhados abaixo:

Modelo 01:

Figura 12 - Contato bonded entre o beam e a superfície relativo a cabeça do parafuso e porca (modelo 01).

Modelo 02:

Figura 13 - Contato bonded entre o beam e a superfície relativo a cabeça do parafuso e porca (modelo 02).

Modelo 03:

Figura 14 - Contato bonded entre o beam e a cabeça do parafuso e porca modelados em sólido (modelo 03).

Figura 15 - Contato frictional com coeficiente de atrito de 0,15 entre a cabeça de parafuso / porca com as chapas.

Modelo 04:

Figura 16 - Contato frictional com coeficiente de atrito de 0,15 entre a cabeça do parafuso / porca com as chapas.

Figura 17 - Contato frictionless entre o corpo do parafuso e furo das chapas.

As imagens mostradas abaixo referem se a condição de 100% de pré carga dos 04 modelos, sendo que os demais resultados referentes as outras condições são mostrados na tabela de resumo.

Modelo 01:

Figura 18 - Deslocamento resultante na condição 100% de pré carga (step 02).

Figura 19 - Tensão da pré carga dos parafusos na condição 100% de pré carga (step 01).

Figura 20 - Tensão combinada dos parafusos na condição 100% de pré carga (step 02).

Modelo 02:

Figura 21 - Deslocamento resultante na condição 100% de pré carga (step 02).

Figura 22 - Tensão da pré carga dos parafusos na condição 100% de pré carga (step 01).

Figura 23 - Tensão combinada dos parafusos na condição 100% de pré carga (step 02).

Modelo 03:

Figura 24 - Deslocamento resultante na condição 100% de pré carga (step 02).

Figura 25 - Tensão da pré carga dos parafusos na condição 100% de pré carga (step 01).

Figura 26 - Tensão combinada dos parafusos na condição 100% de pré carga (step 02).

Modelo 04:

Figura 27 - Deslocamento resultante na condição 100% de pré carga (step 02).

Figura 28 - Tensão da pré carga dos parafusos na condição 100% de pré carga (step 01).

Figura 29 - Tensão de Von Mises dos parafusos na condição 100% de pré carga (step 02).

O resumo dos resultados de tensão, são apresentados abaixo:

* As tensões no step 01 são relativas a pré carga (tensão normal), e as tensões no step 02 são nos elementos beam tensões combinadas (normal + flexão) e nos elementos sólidos tensões de Von Mises.

As tensões de pré carga no step 01 são semelhantes em todos os modelos analisados.

O modelo 01 e 02 apresentam maiores tensões no step 02 quando comparados aos outros modelos. Esses resultados podem ser explicados pelo contato “bonded” entre o parafuso e aresta das chapas, fazendo com que o momento fletor atuante no parafuso seja muito alto, muitas vezes não sendo condizente com a realidade.

Já no modelo 03 e 04, o contato frictional entre a cabeça do parafuso / porca com as chapas faz com que esse momento seja reduzido, gerando resultados mais condizentes com aplicações práticas.

Alguns comentários para cada modelo são propostos abaixo:

• Modelo 01:
  • Apresentou os maiores deslocamentos de todos os modelos;
  • Os deslocamentos maiores são por conta das chapas modeladas em superfície, em que o contato não é tão preciso quanto ao modelo sólido;
  • Por ser modelado em superfície, considerando a espessura média, o comprimento do beam é menor que o parafuso original, o que altera a rigidez longitudinal do parafuso;
  • As tensões combinadas no step 02 foram as maiores comparadas com outros modelos (com exceção da análise de 20% da pré carga);

• Modelo 02:
  • Os deslocamentos são bem próximos aos modelos 03 e 04;
  • As tensões combinadas são menores que o modelo 01, porém maiores que o modelo 03 e 04;

• Modelo 03:
  • As tensões combinadas são menores quando comparadas com o modelo 02;
  • Por conta do contato frictionless considerando o atrito entre a cabeça do parafuso / porca com as chapas, a força longitudinal aplicada na chapa não é transferida totalmente aos parafusos, sendo uma parte dissipada pelo atrito existente do contato;

• Modelo 04:
  • O raio entre a cabeça e corpo do parafuso não foi modelado, gerando um ponto de singularidade de tensão;
  • A análise de tensões no parafuso sólido é mais complexa, existindo pontos de singularidades de tensão, fazendo com que o tempo de análise de tensões seja elevado.

Como pode ser observado neste artigo, existem muitas formas de se representar uniões parafusadas, sendo algumas mais e menos precisas.

De qualquer maneira, é importante levar em consideração o objetivo da análise e escolher o melhor modelo pensando no “tempo de análise vs precisão das tensões” de uma maneira que a resolução do problema seja efetiva.