A convergência de análises estruturais contendo contato não linear, provavelmente é um dos tipos de não linearidade que mais deixam os analistas sem dormir.

Quando a análise não linear de contato não converge é desesperador – não se sabe ao certo o que fazer..... Depois de muitas noites sem sono, muita pesquisa e vontade de resolver as análises, fizemos um procedimento para ajudar você a convergir análises não lineares de contato.

Em um típico problema de contato não linear, o gráfico de convergência deve ser analisado. Repare no gráfico abaixo que a força de convergência (linha roxa) da análise não converge, ou seja não fica abaixo do critério estipulado (linha azul).

Figura 1 - Gráfico de convergência.

Dicas para identificar o problema:

Dica 01:

Comece simples e vá aumentando a dificuldade do problema a medida que a análise for convergindo:

• Não comece com um modelo que possua vários contatos não lineares.
• Pense em fazer um modelo mais simples para entender o que está acontecendo na sua análise.

Dica 02:

Verifique se todos os contatos estão “fechados”, utilizando a ferramenta “Contact Tool”:

• Não devem existir contatos destacados em vermelho (abertos);
• Contatos destacados em laranja, podem apresentar problemas na convergência. Para “fechar” os contatos, é possível alterar o “Interface Treatment” para “Ajust to Touch”, ou então aumentar o pinball do contato.

Figura 2 - Contact tool.

Dica 03:

Caso existam vários contatos não lineares, altere alguns contatos para bonded ou no separation (contatos lineares) para encontrar especificamente o contato que está apresentando problema de convergência.

• Após a resolução do problema, volte os contatos de maneira a representar sua simulação ideal.

Figura 3 - Contatos entre os parafusos e flanges considerados como no separation.

Dica 04:

Rode uma análise modal para verificar a existência de movimento de corpo rígido.

• Os modos com frequências iguais a 0Hz (ou muito próximo disso), são os modos relativos a movimentos de corpo rígido;

Figura 4 - Modo 01 - Frequência 38Hz.

Figura 5 - Modo 02 - Frequência 39Hz.

Dica 05:

Adicione restrições no modelo para evitar o movimento de corpo rígido:

• Um pequeno movimento pode fazer com que a análise não atinja convergência;
• Mesmo que a restrição adicionada não tenha sentido na sua análise, adicione-o temporariamente para verificar se a análise converge. Se a convergência ocorrer, você já identificou a causa do problema e pode resolvê-la de melhor forma.

Figura 6 - Remote displacement adicionado para tentativa de convergência.

Dica 06:

• Adicione weak spring:
  • Essa função adiciona molas “fracas” para estabilizar o modelo;
  • Utilize essa função com cuidado – o movimento de corpo rígido pode ser "mascarado" com essa função ativada, e os resultados de sua análise podem ser impactados por isso;

Figura 7 - Analysis settings.

Dica 07:

• Ative a função “large deflection”:
  • Ativando o large deflection, o software passa a resolver problemas não lineares de grandes deslocamentos, onde a matriz de rigidez é recalculada ao decorrer da análise.

Figura 8 - Analysis settings.

Dica 08:

Refine a malha na região do contato não linear:

• Quanto mais elementos em contato, melhor a convergência;
• O refino de malha pode aumentar consideravelmente o tempo de resolução da análise. Como o processo de solução é iterativo, considere refinar a malha de modo que a análise não fique tão pesada, e em último caso, deixa esta opção para ser a última de suas tentativas.

Figura 9 - Flange com malha inicial.

Figura 10 - Flange com malha refinada.

Dica 09:

• Plote o residual de Newton Raphson para verificar as áreas de não convergência;
  • Essa opção tem que ser adicionado antes da solução da análise;
  • Adicionar o residual de Newton Raphson no details of “Solution Information”, inserindo o número de plotagens desejadas. Esse número deve ser correlacionado com o número de substeps – por exemplo, se o número 01 for inserido, será exibido uma plotagem referente ao último substep. Se o número 03 for inserido, serão exibidos três plotagens referente aos últimos três substeps.

Figura 11 - Details of solution information.

Figura 12 - Plotagem do residual de Newton Raphson.

Dica 10:

Aumente o número de substeps no analysis settings:

• Regra prática – quanto mais não linear o problema, mais substeps devem ser adicionados;

Figura 13 - Details of analysis settings.

Dica 11:

Utilize o contato Frictionall adicionando um coeficiente de atrito.

Figura 14 - Details of Frictional contact.

Dica 12:

Altere a formulação do contato:

• Normal Langrange
  • Não permite penetração, e por conta disso o contato pode não convergir por estar hora fechado e hora aberto, fenômeno denominado por “chattering”.
  • Evite a utilização do normal lagrange para problemas em que a convergência não é atingida. Entretanto, esteja ciente de que as outras formulações vão permitir pequenas penetrações entre uma peça e outra.
• Pure Penalty

• Augmented Lagrange

Por contato do termo extra  λ, o contato “augmented lagrange” é menos sensitivo a magnitude da rigidez do contato .

• Realize tentativas com pure penalty e augmented lagrange

Figura 15 - Details of frictional contact.

Figura 16 - Tabela com característica dos contatos.

Dica 13:

Diminua a rigidez normal do contato :

• Válido apenas para as formulações de contato “Pure penalty” e “augmented lagrange”
• É um fator relativo e deve ser usado da seguinte forma:
  • Valor = 1 – deve ser utilizado para problemas em que o contato exerce forças de compressão – Exemplo – uma peça empurra a outra.
  • Valor ~ 0,1 – deve ser utilizado para problemas em que existe flexão entre uma peça e outra.
• Um valor alto desse fator ( = 1) fornece resultados mais precisos, entretanto a análise fica mais difícil de convergir;
• Se a rigidez do contato é muito alta, o modelo tende a oscilar, sendo que a convergência não é atingida:

Figura 17 - Oscilação do contato durante a resolução das iterações.

• De qualquer maneira, independente do valor utilizado, verifique os resultados de penetração no “contact tool”:
  • Se a penetração for insignificante para seu problema, você pode considerar que o fator de rigidez pode ser utilizado.

Figura 18 - Penetração no contact tool.

Figura 19 - Details of frictional contact.

Dica 14:

• Faça uma planilha anotando todas as alterações realizadas:
  • Verifique a tendências das alterações que mais deram certo;
  • Anote os resultados obtidos (ex. atingiu convergência, não atingiu convergência, quantos steps realizados, resultados de deslocamento, tensão, etc);
  • Mesmo que a análise não tenha convergido, o gráfico de convergência mostra tendências das análises (ex. chegou perto de convergir, muito longe de convergir, etc).
  • Quando a tendência do gráfico de convergência não se altera, muitas vezes não é necessário esperar até o final da análise, ou seja, você pode interromper a análise sem perder tanto tempo.

Dica 15:

• Verifique o “Solver Output”

Figura 21 - Exemplo do solver output.

Conseguiu convergir a análise?

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