ARTIGOS

ANÁLISE ESTRUTURAL EM PÓRTICO – NBR8400

Postado em
31 de outubro de 2019

Nesse artigo vamos detalhar o planejamento e obtenção das forças a serem consideradas em uma análise estrutural utilizando o método dos elementos finitos em um Pórtico giratório, considerando os requisitos da norma NBR8400.

 

Passo 01)

Primeiramente é necessário entender o movimento do pórtico. Para o exemplo mostrado abaixo, é possível avaliar que se trata de um pórtico giratório que possui uma viga caixão, uma torre circular e um sistema de giro, conforme imagem abaixo:

Figura 1 - pórtico analisado

 

Figura 2 - detalhe dos rolamentos e sistema de giro

 

Passo 02)

Posteriormente é necessário obter as informações de operação do Pórtico – essas informações geralmente são disponibilizadas em desenhos ou catálogos de fabricação do pórtico. Em último caso, essas informações podem ser obtidas com o time de campo que acompanha o funcionamento do equipamento.

Para este exemplo, os dados do pórtico giratório são disponibilizados abaixo:

  • Pórtico Giratório:
    • Capacidade de Içamento – 7,5ton
    • Velocidade de Giro – 1 rpm
    • Ângulo de Giro – 360º
  • Talha Elétrica:
    • Capacidade Nominal Elevação da Talha – 7,5ton
    • Altura de elevação – 7m
    • Velocidade de elevação – 5m/min
    • Velocidade de translação – 16m/min
  • Operação:
    • Externa (vento aplicável)

 

Passo 03)

O próximo passo é classificar a estrutura do pórtico de acordo com a norma NBR8400. Para isso, é necessário acessar a tabela 01, 02, 03 e 04 de acordo com as imagens abaixo:

Figura 3 - tabela 01 da norma NBR8400

 

Figura 4 - tabela 02 da norma NBR8400

 

Figura 5 - tabela 03 da norma NBR8400

 

Figura 6 - tabela 04 da norma NBR8400 

 

Para o exemplo do pórtico giratório, tem-se:

  • Classe de utilização - B
  • Estado de Carga – 2 (pode ser acessado tanto pela tabela 02 quanto 03)
  • Classificação da Estrutura – Grupo 04

 

Passo 04)

Definição das solicitações principais, de acordo com o item 5.5.1 da norma NBR8400. As cargas podem ser divididas basicamente entre verticais e horizontais:

Solicitações Verticais:

  • Provenientes do içamento relativamente brusco da carga de serviço;
  • Choques verticais devido ao movimento sobre o caminho de rolamento;

Deve-se definir o coeficiente dinâmico  a ser aplicado na carga de serviço através da tabela 05 da norma NBR8400.

Figura 7 - tabela 05 da norma NBR8400

 

De acordo com as informações obtidas no passo 02 para esse pórtico temos uma velocidade de elevação de carga de 5m/min (0,0833m/s) gerando um coeficiente dinâmico de 1,15.

 

Adicionalmente é necessário calcular o coeficiente de majoração dado pela tabela 10 ou 11 da norma NBR 8400.

Figura 8 - coeficiente de majoração - tabela 10

 

Figura 9 - tabela 11 - coeficiente de majoração para equipamentos utilizados em siderúrgicas e grupo 06

 

Para o pórtico em questão, o coeficiente de majoração é:

 

O cálculo das solicitações verticais deve ser calculado pelo maior resultado das equações abaixo:

 

Ocorre que para a análise de elementos finitos, a carga de peso próprio é contabilizada pelo efeito da gravidade, sendo que o peso próprio a ser contabilizado nas equações deve ser somente o peso dos equipamentos que não serão contabilizados pelo efeito da gravidade.

Para o pórtico em questão, o peso próprio que não está sendo contabilizado na equação é o da talha, sendo, portanto:

 

As forças verticais serão majoradas posteriormente nos casos de combinações das cargas, entretanto com o intuito de ficar mais visual e prático, a força calculada é mostrada na imagem abaixo sendo aplicada na região mais distante do pórtico, gerando dessa maneira o maior momento fletor na viga caixão.

Figura 10 - força vertical Fv (os valores não estão corretos pois ainda serão majorados na próxima seção)

 

Solicitações Horizontais:

As forças horizontais são resultantes de várias condições de operação do equipamento, sendo detalhadas abaixo:

  • Efeitos de inércia devido as acelerações e desacelerações dos movimentos de direção, de translação, de orientação e de levantamento de lança (Fh1)
  • Efeitos da força centrífuga (Fh2)
  • Reações horizontais transversais provocadas pela translação direta (Fh3)
  • Efeitos de choque (Fh4)
  • Cargas devido ao vento (Fh5)

 

Para Fh1:

  • Primeiramente é necessário analisar o que pode se movimentar no pórtico analisado: Para o equipamento em questão existem duas situações que devem ser consideradas:
    1. Movimento de translação da talha no caminho de rolamento da viga;
    2. Movimento de giro da viga ao redor do “poste”;
  1. O movimento de translação da talha, pode ser calculada por:
  • Definir a aceleração de acordo a tabela 06 da norma NBR8400:

 

Para o pórtico em questão:

 

Essa força é calculada a partir da massa a movimentar dos elementos móveis e deve ser aplicada nos caminhos de rolamento, na direção paralela a ele.

Para o pórtico em questão:

Cálculo da força horizontal Fh1a

 

 

Aplicação da força horizontal (Fh1a) no FEA do pórtico

Figura 11 - força de aceleração e desaceleração do trole (os valores não estão corretos pois ainda serão majorados na próxima seção)

 

2. O movimento de rotação da viga, pode ser calculado por:

Nesse caso, a massa a se movimentar é toda a viga + peso da talha, portanto:

Figura 12 - volume da viga do pórtico

 

Calculando a velocidade tangencial da “lança”, temos:

 

Com base na velocidade tangencial, os valores de velocidade de translação e aceleração são obtidos na tabela 06 da NBR8400:

 

Para o pórtico em questão:

Cálculo da força horizontal Fh1b

 

Essa força é oriunda da aceleração/desaceleração da viga em torno do “poste” – note que a viga possui rotação livre em torno do “poste”, e, portanto, aplicar a força na face lateral da viga não faz sentido. Na realidade o que acontece é que no momento de uma aceleração/desaceleração essa força é transferida para o eixo de rotação e será transferida diretamente para o poste. Dessa maneira a força foi aplicada diretamente na região do eixo, como é mostrado abaixo:

Aplicação da força horizontal (Fh1b) no FEA do pórtico

Figura 13 - força de aceleração/desaceleração do giro do pórtico (os valores não estão corretos pois ainda serão majorados na próxima seção)

 

Para Fh2:

O cálculo da força centrífuga não é muito bem explorado pela norma no caso de Pórticos, e dessa maneira os cálculos foram realizados tomando como base a equação física dessa força, dada por:

 

Note que o raio da força centrífuga para desbalanceamentos rotativos, é a distância do centro de massa ao eixo de giro, dessa maneira o raio nesse caso é:

Figura 14 - raio da força centrífuga

 

A direção dessa força é no sentido radial de acordo com a imagem abaixo:

Figura 15 - definição da direção da força centrífuga

 

A força centrífuga do pórtico pode ser calculada por:

Cálculo da força centrífuga

 

Essa força deve ser aplicada no sentido radial para fora, na tampa externa da viga, de acordo com a imagem abaixo. Note que o local de aplicação da força não é o mais adequado, entretanto o efeito mais importante é o momento gerado no “Poste” central.

Aplicação da força centrífuga no FEA do pórtico

Figura 16 - força centrífuga (os valores não estão corretos pois ainda serão majorados na próxima seção)

 

Para Fh3:

O caso das reações horizontais transversais é devido a forças de reação que as rodas fazem nos trilhos. Dessa maneira essa força é perpendicular ao caminho de rolamento, sendo calculada através da definição de um coeficiente (ξ) e dependendo da relação entre o vão e a distância entre eixos (v/a).

O coeficiente (ξ) é determinado através da Figura 03 da norma NBR 8400.

 

Figura 17 - gráfico para a determinação do coeficiente

 

Para o pórtico em questão:

  • Distância entre eixos – 400mm

 

Figura 18 - distância entre eixos do trole

 

  • Vão - 7800mm

 

Figura 19 - vão do pórtico

 

  • Relação v/a = 7800 / 400 = 19,5

Note que a relação v/a é superior ao fornecido na figura 3.

Ocorre que para o Pórtico em questão essa força não deve ser aplicada, levando em consideração os motivos abaixo:

  • A força de reação das rodas de carros de ponte rolante, ocorrem porque existem dois trilhos e quando o carro é solicitado uma componente horizontal é gerada. O carro tende a “abrir” as rodas, e o trilho “segura” essa abertura.
  • No caso do pórtico essa força não existe – o trole está apenas em uma viga e quando é solicitado ele tende a abrir as rodas, porém o que segura essa abertura é a própria estrutura do trole.

 

Para Fh4:

Os choques podem ocorrer na carga suspensa ou na estrutura, sendo distinguidos entre os casos em que a carga suspensa pode oscilar, e quando não pode oscilar.

Algumas informações importantes:

  • No caso em que a carga suspensa pode oscilar, não se levam em consideração os efeitos de choque para velocidades de deslocamento horizontal menores que 0,7m/s.
  • Para velocidades de deslocamento horizontal superiores que 0,7m/s e inferiores a 1m/s, levam-se em conta reações provocadas na estrutura pelos choques contra os para-choques.
  • Para velocidades de deslocamento horizontal superiores a 1m/s, a utilização de dispositivos de frenagem (entrando em ação com a aproximação das extremidades dos caminhos de rolamento) é permitida, com a condição de que a ação dos mesmos seja automática e imponha ao equipamento desaceleração efetiva, reduzindo a velocidade de translação para que se atinjam os batentes com a velocidade reduzida prevista.

Para o pórtico em questão:

A carga é oscilante com velocidade de translação inferior a 0,7m/s.

 

Para Fh5:

  • A ação do vento depende essencialmente da forma do equipamento;

A pressão aerodinâmica é determinada por:

 

O esforço devido a ação do vento em uma viga é uma força cujo componente na direção do vento é calculada por:

 

Para o pórtico em questão:

  • O cálculo da área de incidência do vento é dado por:

Figura 20 - área para o cálculo da força do vento

  • O coeficiente aerodinâmico é obtido na tabela 08 da norma NBR8400:

Figura 21 - tabela 08 da norma NBR8400

 

 

Utiliza-se o maior coeficiente aerodinâmico – como os dois coeficientes são iguais, o utilizado é 1,4.

  • A velocidade do vento é obtida na tabela 07 da norma NBR8400:

Figura 22 - tabela 07 da norma NBR8400

 

Considerando que a altura máxima do pórtico é de 9,564m (~10m) o vento é dado por:

  • Vento limite de serviço – V = 20m/s
  • Vento Máximo (equipamento fora de serviço) – V = 36m/s

A força do vento é calculada por:

 

Essa força deve ser aplicada perpendicularmente a área mostrada acima.

 

Figura 23 - força do vento aplicada na estrutura do Pórtico (condição de serviço)

 

Figura 24 - força do vento aplicada na estrutura do Pórtico (equipamento fora de serviço)

 

A norma NBR8400 ainda prevê uma carga de vento a ser aplicada na carga suspensa, estabelecendo áreas indicativas para o cálculo dessa força do vento atuando nas cargas suspensas, sendo:

  1. 1m² por 10KN para a faixa até 50KN;
  2. 0,5m² por 10KN para a faixa de 50KN a 250KN;

Dessa maneira, para o pórtico em questão:

  • Carga nominal – 7,5ton = 7500kgf = 73.575N ~ 73KN
  • Área de exposição – 73,575 / 10 =7,2575 x 0,5m² = 3,67m²

Calculando a força do vento na carga suspensa:

 

 

A força devido a carga suspensa é aplicada na região do Trole, de acordo com as imagens abaixo:

 

Figura 25 - força do vento devido a carga suspensa (condição de serviço)

 

Figura 26 - força do vento devido a carga suspensa (equipamento fora de serviço)

 

Passo 05)

Determinar os casos de solicitação de acordo com o item 5.6 da norma.

  1. Caso I – serviço normal sem vento;
  2. Caso II – serviço normal com vento;
  3. Caso III – solicitações excepcionais;

Antes de entrarmos nos casos, é recomendado que se faça um resumo de todas as forças calculadas. Para o pórtico em questão temos:

 

Resumo das forças aplicadas no FEA

 

Caso I:

Para o FEA, temos:

Forças aplicadas no CASO I do FEA do Pórtico

 

Caso II:

  • Adiciona-se o efeito do vento limite de serviço ao Caso I.

Obs – a força do vento não é majorada pelo coeficiente de majoração.

Para o FEA, temos:

Forças aplicadas no CASO II do FEA do pórtico

 

Caso III:

  • Equipamento fora de serviço com vento máximo;
  • Equipamento em serviço sob efeito de um amortecimento;
  • Equipamento submetido aos ensaios previstos em 5.15

Considera-se a pior das situações abaixo:

Para o pórtico em questão, considerando que não existe o efeito de choque, temos:

Sendo que:

 

Portanto, existem 02 situações que devem ser analisadas:

Pronto, as forças e casos foram calculados de acordo com a NBR8400 sendo a próxima etapa referente a rodar os cálculos e avaliar os resultados. Caso exista alguma dúvida, ou se quiserem mais artigos sobre a análise de elementos finitos em equipamentos de levantamento de carga, deixe seu comentário abaixo!

Obrigado,

Deixe um comentário

O seu endereço de e-mail não será publicado.

10 comments on “ANÁLISE ESTRUTURAL EM PÓRTICO – NBR8400”

  1. Bom dia!

    Estamos com um pórtico giratório para ser instalado, precisamos dimensionar uma sapata com parafusos para fixação do pórtico.
    Vocês possuem algum material que possa direcionar o dimensionamento dessa sapata?
    Desde já agradeço

    1. Olá Dionata,
      Estou considerando que a sapata seria uma chapa da aço com chumbadores que são fixados ao solo.
      Nesse caso, você pode simular os chumbadores com elementos beam na análise de elementos finitos e obter os esforços atuantes em cada um deles.
      Com base nesses resultados, você pode comparar os esforços atuantes com os esforços resistentes do chumbador (disponível nos catálogos dos produtos dos fabricantes).
      Também é possível verificar as tensões atuantes na chapa da Sapata, bem como o contato dela com o solo, afim de verificar as tensões atuantes e a situação do contato no momento que a carga é aplicada.

  2. Olá José! Tudo bem?

    Artigo muito bom!

    Sempre que puder postar artigos sobre simulação em equipamentos de levantamento de carga, serão bem vindos.

    Abraços.

  3. olá gostaria de saber como eu calculo as pernas de um portico de 10 mts de vao x 5 de altura as pernas são em triangulo com 2 moto redutor um em cada lado obg.

    1. Jarbas,
      Você pode fazer o cálculo analítico identificando as tensões atuantes nos componentes, como também pode fazer uma análise de elementos finitos. Todas as diretrizes da norma NBR8400 devem ser seguidas.

  4. Sr José Guilherme,

    Primeiramente parabéns pelo artigo. Ficou muito claro e objetivo.

    Tenho uma dúvida:

    No cálculo de "Fh1a = m*a" é mesmo necessário multiplicar a massa pela aceleração da gravidade para depois pela aceleração da talha? Porquê nesse caso estou multiplicando uma massa por duas acelerações.

    Não deveria apenas multiplicar pela aceleração do carrinho?

  5. Bom dia !

    Gostaria de saber como chegou no fh3 sendo que nos cálculos foi mencionado que que não se aplica e na tabela final de esforços apareceu uma carga de fh3.
    Poderia me mostrar os cálculos do fh3, por gentileza.

  6. Boa noite gostaria de obter informações sobre o cálculo de um pórtico com braço giratório de 180 graus para uma capacidade de 1 tonelada e altura da coluna e de 6000 mm e comprimento do braço e de 5500 mm

© 2022 Ensus. Todos os direitos reservados.